Równanie trygonometryczne

[jacekws]

Witam
Czy to równanie jest dobrze rozwiązane?

\(\displaystyle{ 2\sin ^{2}x+3\sin x-2=0 \\
t=\sin x \\
t\in\left\langle -1;1\right\rangle \\
2t ^{2}+3t-2=0 \\
\Delta=9+16=25 \\
\sqrt{\Delta}=5 \\
t _{1}= \frac{-3-5}{4}=-2\\
t _{2}= \frac{-3+5}{4}= - \frac{1}{2} \\
\sin x=- \frac{1}{2} \\
\sin (-x)= \frac{1}{2} \\
-x= \frac{\pi}{6}+2k\pi \vee -x= \frac{5}{6}\pi+2k\pi \\
x=- \frac{\pi}{6}+2k\pi \vee x=- \frac{5}{6}\pi+2k\pi}\)

[pyzol]

\(\displaystyle{ \frac{-3+5}{4}=\frac{1}{2}}\)