Udowodnic tożsamość trygonometryczną

krS1995i · Post autor: **krS1995i** » 13 lut 2014, o 20:44

Witam
Mam problem z zadaniem
Udowodnij tożsamość trygonometryczną
\(\displaystyle{ (1 + \cos x)(1 - \cos x) = \sin ^{2}x}\)
Rozpisałem sobie Lewą stronę \(\displaystyle{ (\sin ^{2}x + \cos ^{2}x + \cos x )((\sin ^{2}x + \cos ^{2}x -\cos x)}\)
i nie wiem co dalej bawię się już z tym z dobre 15 min i same bzdury mi wychodzą.
Pomocy
Z góry thx

Post autor: **Jan Kraszewski** » 13 lut 2014, o 20:47

krS1995i pisze:Rozpisałem sobie Lewą stronę \(\displaystyle{ (\sin ^{2}x + \cos ^{2}x + \cos x )((\sin ^{2}x + \cos ^{2}x -\cos x)}\)
i nie wiem co dalej bawię się już z tym z dobre 15 min i same bzdury mi wychodzą.

No jak tak rozpisałeś, to nie dziwię się.

Zastosuj zamiast tego wzór skróconego mnożenia (albo wymnóż po prostu te nawiasy...).

JK

Gadziu · Post autor: **Gadziu** » 13 lut 2014, o 20:49

Coś ci się pokićkało...
\(\displaystyle{ L=(1 + \cos x)(1 - \cos x) =1-\cos^{2}x=\sin^{2}x+\cos^{2}x-\cos^{2}x=\sin^{2}x=P}\)

krS1995i · Post autor: **krS1995i** » 13 lut 2014, o 21:18

ok dzięki