Obliczanie cos

[men]

Witam

Mam nastepujace zadanie:
Sinus kata \(\displaystyle{ \alpha (\pi; \frac{3\pi}{2})}\) jest o \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\) wiekszy od kosinusa tego kata. Trzeba obliczyc \(\displaystyle{ cos }\).

Z tresci udalo mi sie tylko wywnioskowac ze \(\displaystyle{ cos = sin - \frac{\sqrt{2}}{2}}\) i ze \(\displaystyle{ \alpha}\) lezy w 3 cwiartce (czyli cos i sin sa ujemne).
Ale niewiele mi to daje :/

Moglby mi ktos pomoc? z gory dzieki

[sztuczne zęby]

\(\displaystyle{ sin\alpha = cos(\alpha - \frac{\pi}{2})\\
cos\alpha - cos(\alpha - \frac{\pi}{2})=-\frac{\sqrt2}{2} \\
-2sin\frac{\pi}{4}sin(\alpha-\frac{\pi}{4})=-\frac{\sqrt2}{2}}\)

Myślę, że dalej nie powinno być już problemów.

[men]

a skad wiesz ze \(\displaystyle{ sin\alpha = cos(\alpha - \frac{\pi}{2})}\) ?

[max]

z wzorów redukcyjnych i parzystości funkcji cosinus...

[Vixy]

z jedynki trygonometrycznej mozna tez to zrobic