Rozwiaz rownanie:
1. \(\displaystyle{ \frac{1-\cos 8x}{1+\tan x} = 0}\)
2. \(\displaystyle{ 3^{\sin^2 x}=3^{\cos^2x} +2}\)
3. \(\displaystyle{ 0.5^{\log^2_{0,5}\sin x}+(\sin x)^{\log^2_{0.5}\sin x}=1}\)
trzy rownania trygonometryczne
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
trzy rownania trygonometryczne
Wsio już było, poszukaj, tu masz jedno: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=35506
-
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
trzy rownania trygonometryczne
1. Jest zrobione https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=35506.
2. \(\displaystyle{ 3^{sin^2x}=3^{1-sin^2x}+2 \\
podst: 3^{sin^2x}=t \wedge t>0 \\
t=\frac{3}{t}+2 \\
t^2-2t-3=0 \\
t=-1 t=3 \\
3^{sin^2x}=3\\
sin^2x=1\\
sinx=1 sinx=-1 \\
x=\frac{\pi}{2}+2k\pi x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi \\
x=\frac{\pi}{2}+k\pi}\)
2. \(\displaystyle{ 3^{sin^2x}=3^{1-sin^2x}+2 \\
podst: 3^{sin^2x}=t \wedge t>0 \\
t=\frac{3}{t}+2 \\
t^2-2t-3=0 \\
t=-1 t=3 \\
3^{sin^2x}=3\\
sin^2x=1\\
sinx=1 sinx=-1 \\
x=\frac{\pi}{2}+2k\pi x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi \\
x=\frac{\pi}{2}+k\pi}\)