Równanie trygonometryczne

Consolidaa · Post autor: **Consolidaa** » 9 lut 2014, o 16:43

Jak rozwiązać takie równanie?

\(\displaystyle{ 4\sin ^{2} x=3}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 9 lut 2014, o 16:45

A jak rozwiązać równanie \(\displaystyle{ 4y^2=3}\) ?

Consolidaa · Post autor: **Consolidaa** » 9 lut 2014, o 16:52

\(\displaystyle{ \sinx= \sqrt{ \frac{3}{4} }}\)

\(\displaystyle{ \sinx=- \sqrt{ \frac{3}{4} }}\)

ale nie wiem co dalej zrobić.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 9 lut 2014, o 16:56

\(\displaystyle{ y=\sin x}\)

Consolidaa · Post autor: **Consolidaa** » 9 lut 2014, o 16:57

Nie rozumiem. Proszę o wytłumaczenie jak w ogóle rozwiązuje się tego typu równania z kwadratem w trygonometrii.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 9 lut 2014, o 17:09

Tak jak równania kwadratowe: wyliczyłaś, że \(\displaystyle{ y=\pm\sqrt{\frac{3}{4}}}\)
Czyli \(\displaystyle{ \sin x=\pm\sqrt{\frac{3}{4}}}\).

Powinnaś jeszcze zauważyć, że \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)