suma argumentów

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
metalknight
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 181
Rejestracja: 20 gru 2013, o 18:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 41 razy

suma argumentów

Post autor: metalknight »

Niech \(\displaystyle{ \alpha , \beta ,\gamma}\) będą rzeczywiste i takie, że \(\displaystyle{ \sin \alpha +\sin \beta +\sin \gamma=4\cos \frac{ \alpha }{2}\cos \frac{ \beta }{2}\cos \frac{ \gamma }{2}}\) oraz \(\displaystyle{ \cos \frac{ \alpha - \beta }{2}\cos \frac{\pi + \alpha + \beta -\gamma}{4}+\cos \frac{\gamma}{2}\sin \frac{\pi + \alpha +\beta-\gamma}{4} \neq 0}\). Wyznaczyć wszystkie możliwe wartości sumy \(\displaystyle{ \alpha + \beta +\gamma}\).
ODPOWIEDZ