1) Jak narysowac wykres funkcji \(\displaystyle{ y=\tan \frac{\pi x}{2}}\) ? Okresem podstawowym będzie tu 2? Od którego momentu zacząć rysowanie? Od punktu (0,0)?
2) Jeśli \(\displaystyle{ \tan x+\cot x=2}\), oblicz \(\displaystyle{ \tan^{4}x+\cot^{4}x}\)
3)Rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ \cos(2x+\frac{\pi}{3})=\frac{-\sqrt{3}}{2}}\)
wykres, równania
- Aramil
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 8 wrz 2005, o 18:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nowhere
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 12 razy
wykres, równania
zad 2
wiemy ze \(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx}}\) i \(\displaystyle{ ctgx=\frac{cosx}{sinx}}\)
i rownosc ktora mamy w zadaniu podnosimy do kwadratu otrzymujac:
\(\displaystyle{ (tgx)^{2} + (ctgx)^{2} + 2tgx*ctgx=4}\)
wykorzystujemy rownosci:
\(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx}}\) i \(\displaystyle{ ctgx=\frac{cosx}{sinx}}\)
i mamy:
\(\displaystyle{ (tgx)^{2} + (ctgx)^{2} + 2=4}\)
\(\displaystyle{ (tgx)^{2} + (ctgx)^{2} =2}\)
to jeszcze raz do kwadratu i mamy wynik
wiemy ze \(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx}}\) i \(\displaystyle{ ctgx=\frac{cosx}{sinx}}\)
i rownosc ktora mamy w zadaniu podnosimy do kwadratu otrzymujac:
\(\displaystyle{ (tgx)^{2} + (ctgx)^{2} + 2tgx*ctgx=4}\)
wykorzystujemy rownosci:
\(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx}}\) i \(\displaystyle{ ctgx=\frac{cosx}{sinx}}\)
i mamy:
\(\displaystyle{ (tgx)^{2} + (ctgx)^{2} + 2=4}\)
\(\displaystyle{ (tgx)^{2} + (ctgx)^{2} =2}\)
to jeszcze raz do kwadratu i mamy wynik
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
wykres, równania
3)
\(\displaystyle{ cos2xcos\frac{\pi}{3}-sin2xsin\frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos2xcos\frac{\pi}{3}-sin2xsin\frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)