dowodzenie tożsamości trygonometrycznej

[xxxxx]

Nie moge tego dowieść, choć robie juz na rozne sposoby:

\(\displaystyle{ 2(\sin^{6} x+\cos^{6} x)+1=3(\sin^{4}x+\cos^{4} x)}\)

Prosze o pomoc.

[Lorek]

\(\displaystyle{ 2(\sin^6 x+\cos^6 x)+1=2(\sin^2 x+\cos^2 x)(\sin^4 x-\sin^2 x\cos^2 x +\cos^4x)+1=\\=2(\sin^4x-\sin^2x(1-\sin^2x)+\cos^2x)+1=2(2\sin^4x+\cos^4x-\sin^2x)+1=\\=4\sin^4x+2\cos^4x-2\sin^2x+1=3\sin^4x+3\cos^4x+\sin^4x-\cos^4x+1-2\sin^2x=\\=3\sin^4x+3\cos^4x}\)
udowodnienie, że
\(\displaystyle{ \sin^4x-\cos^4x+1-2\sin^2x=0}\)
pozostawiam już Tobie.