równania trygonometryczne

[Masita+++]

udowodnij że jeżeli \(\displaystyle{ \frac{ \sin^{4} \alpha }{a} + \frac{ \cos^{4} \alpha }{b} = \frac{1}{a+b}}\), to \(\displaystyle{ \frac{ \sin^{8} \alpha }{a ^{3} } + \frac{ \cos^{8} \alpha }{b^{3}} = \frac{1}{a+b}}\)

dziękuje za pomoc

[Chromosom]

Podstaw \(\displaystyle{ a=b=1}\) - wtedy w pierwszej równości jest \(\displaystyle{ \alpha=\frac\pi4}\), i równość ta nie implikuje drugiej równości.