rozwiazac równanie
\(\displaystyle{ sin^{2}5x=k}\)
gdzie k jest rozwiazaniem równania\(\displaystyle{ 4x^{3}-5x^{2}-7x+2=0}\)...
z tego równania wychodzi mi że k=1/4, a pozniej że \(\displaystyle{ x=\pi/30+2/5k\pi}\)i z minusem, ale w odpowiedziacch jest jeszcze że \(\displaystyle{ \pi/6 + 2/5k\pi}\) Dlaczego??
równanie z parametrem
-
sztuczne zęby
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
równanie z parametrem
\(\displaystyle{ sin^{2}5x=\frac{1}{4} \\
sin5x=\frac{1}{2} sin5x=-\frac{1}{2} \\
5x=\frac{\pi}{6} +2k \pi 5x=\frac{5\pi}{6} +2k \pi 5x=-\frac{\pi}{6} +2k \pi 5x=-\frac{5\pi}{6} +2k \pi \\
x=\frac{\pi}{30} +\frac{2}{5}k \pi x=\frac{\pi}{6} +\frac{2}{5}k \pi x=-\frac{\pi}{30} +\frac{2}{5}k \pi x=-\frac{\pi}{6} +\frac{2}{5}k \pi}\)
A więc w odpowiedziach była dobra odpowiedź. Trzeba pamiętać, że oprócz jedynki przyjmuję dwa razy tę samą wartość w okresie.
sin5x=\frac{1}{2} sin5x=-\frac{1}{2} \\
5x=\frac{\pi}{6} +2k \pi 5x=\frac{5\pi}{6} +2k \pi 5x=-\frac{\pi}{6} +2k \pi 5x=-\frac{5\pi}{6} +2k \pi \\
x=\frac{\pi}{30} +\frac{2}{5}k \pi x=\frac{\pi}{6} +\frac{2}{5}k \pi x=-\frac{\pi}{30} +\frac{2}{5}k \pi x=-\frac{\pi}{6} +\frac{2}{5}k \pi}\)
A więc w odpowiedziach była dobra odpowiedź. Trzeba pamiętać, że oprócz jedynki przyjmuję dwa razy tę samą wartość w okresie.