Wyznacz kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha}\) dla którego spełniona jest równość:
\(\displaystyle{ \sqrt{2} \cos \alpha - \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{2}}\)
proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
wyznaczanie kątu ostrego alfa
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
wyznaczanie kątu ostrego alfa
Po prostu masz wyznaczyć \(\displaystyle{ \cos \alpha}\) i później się zobaczy. Przemnóż przez \(\displaystyle{ 2}\) i poprzenoś to co trzeba na drugą stronę.
-
- Użytkownik
- Posty: 126
- Rejestracja: 27 paź 2013, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 28 razy
wyznaczanie kątu ostrego alfa
wyszło mi:
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} }}\)
co dalej?
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} }}\)
co dalej?
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
wyznaczanie kątu ostrego alfa
Aj, miałem cichą nadzieję, że coś się uprości.
Inaczej będzie. Podzielimy wszystko przez \(\displaystyle{ 2}\) i mamy:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2} \cos \alpha - \frac{1}{2} \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin 15^{\circ}}\)
I teraz musisz pozamieniać wartości na odpowiednie funkcje i poszukać wzoru z trygonometrii.
Edit: treść na pewno dobrze przepisana?
Inaczej będzie. Podzielimy wszystko przez \(\displaystyle{ 2}\) i mamy:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2} \cos \alpha - \frac{1}{2} \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin 15^{\circ}}\)
I teraz musisz pozamieniać wartości na odpowiednie funkcje i poszukać wzoru z trygonometrii.
Edit: treść na pewno dobrze przepisana?