wyznaczanie kątu ostrego alfa

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
dejv96
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 27 paź 2013, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 28 razy

wyznaczanie kątu ostrego alfa

Post autor: dejv96 »

Wyznacz kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha}\) dla którego spełniona jest równość:
\(\displaystyle{ \sqrt{2} \cos \alpha - \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{2}}\)
proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
Awatar użytkownika
mortan517
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3359
Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 662 razy

wyznaczanie kątu ostrego alfa

Post autor: mortan517 »

Po prostu masz wyznaczyć \(\displaystyle{ \cos \alpha}\) i później się zobaczy. Przemnóż przez \(\displaystyle{ 2}\) i poprzenoś to co trzeba na drugą stronę.
dejv96
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 27 paź 2013, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 28 razy

wyznaczanie kątu ostrego alfa

Post autor: dejv96 »

wyszło mi:
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} }}\)
co dalej?
Awatar użytkownika
mortan517
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3359
Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 662 razy

wyznaczanie kątu ostrego alfa

Post autor: mortan517 »

Aj, miałem cichą nadzieję, że coś się uprości.
Inaczej będzie. Podzielimy wszystko przez \(\displaystyle{ 2}\) i mamy:

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2} \cos \alpha - \frac{1}{2} \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin 15^{\circ}}\)

I teraz musisz pozamieniać wartości na odpowiednie funkcje i poszukać wzoru z trygonometrii.


Edit: treść na pewno dobrze przepisana?
ODPOWIEDZ