Oblicz sinus i cosinus

[Dredek]

Przy danych \(\displaystyle{ \sin x=\frac{3}{4}\wedge x\in(\frac{\pi}{2};\pi)}\) oraz \(\displaystyle{ \tan y=\frac{12}{5} y (\pi;\frac{3}{2}\pi)}\) oblicz \(\displaystyle{ \sin(x+y)}\) oraz \(\displaystyle{ \cos\frac{1}{2}y}\).

"Trzeba"?
luka52

[ariadna]

Skoro:
\(\displaystyle{ cos2y=2cos^{2}y-1}\)
to
\(\displaystyle{ cosy=2cos^{2}\frac{y}{2}-1}\)
Wartość cosy z jedynki tryg.

[Dredek]

szczerze mówiąc to nie wiele mi to pomogło...

[ariadna]

Eh...
\(\displaystyle{ \frac{siny}{cosy}=\frac{12}{5}}\)
\(\displaystyle{ siny=\frac{12}{5}cosy}\)
Jedynka:
\(\displaystyle{ sin^{2}y+cos^{2}y=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{144}{25}cos^{2}y+cos^{2}y=1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}y=\sqrt{\frac{25}{169}}}\)
Ze względu na y:
\(\displaystyle{ cosy=-\frac{5}{13}}\)
Dalej poradzisz?