układ równań trygonometryczny

[margarita]

Wyznacz te wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha \in (- \pi , \pi )}\) , dla których rozwiązaniem układu równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x-y=1\\2x-y=cos\alpha\end{cases}}\)

jest para liczb x,y spełniająca równanie \(\displaystyle{ x + y = \sqrt{2}sin2\alpha - 3}\)

[piasek101]

Wyznaczasz \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) w zależności od cosinusa - wstawiasz do równania.

[margarita]

Rozwiązałam ten układ równań metodą wyznaczników mam \(\displaystyle{ x=cos\alpha - 1\ , y=cos\alpha -2}\)
Wstawiając do równania nie mogę sobie poradzić z wyliczeniami.

[piasek101]

Zamieniasz sinusa podwojonego kąta na pojedynczego, wszystko na lewą i cosinusa przed nawias.