Nierówności trygonometryczne

[maver144]

Wiam mam pewien problem w związku z rozwiązywaniem nierówności trygonometrycznych, a konkretniej odczytywaniu miejsc na osi wytłumaczę na przykładzie.

sin x < cos x

I ten przedział zaczyna się między \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6} a \frac{\pi}{ 3 }}\)

I jak mam obliczyć w takim wypadku jaka jest jego wartość między tymi dwoma wartościami ?

[szw1710]

Rozważania prowadzimy w przedziale \(\displaystyle{ [0,2\pi]}\). Więcej nie trzeba. Można sobie przesunąć rozwiązanie o całkowitą wielokrotność \(\displaystyle{ 2\pi}\).

Czy wiesz, dla jakich \(\displaystyle{ x}\) mamy \(\displaystyle{ \sin x=\cos x}\)? Potem sporządź (na jednym rysunku) wykresy obu funkcji i odczytaj rozwiązanie nierówności.

[maver144]

A jak zapisać rozwiązanie jeśli mam rozpatrzeć w przedziale np \(\displaystyle{ <- \pi ; \pi>}\)

[szw1710]

Zrobić rysunek w tym przedziale. Co za problem?

[maver144]

Już wiem, chodziło o kwestię zapisu.