Czy prawidłowo jest zapisany zbiór rozwiązań nierówności?

[matematyk1995]

Mam nierówność: \(\displaystyle{ (\tg x- \frac{ \sqrt{3} }{3} )(\tg x+ \frac{ \sqrt{3} }{3}) >0}\)
Czy zbiorem rozwiązań będzie:
\(\displaystyle{ x = \bigcup_{k\in\ZZ}[ \frac{\pi}{6} + k\pi , \frac{5\pi}{6} + k\pi ] \wedge x \neq \frac{\pi}{2}}\)

I czy jest to dobrze zapisane?

[a4karo]

czegoś brak przy \(\displaystyle{ \pi/2}\)

[matematyk1995]

Faktycznie:
Powinno być: \(\displaystyle{ x = \bigcup_{k\in\ZZ}[ \frac{\pi}{6} + k\pi , \frac{5\pi}{6} + k\pi ] \wedge x \neq \frac{\pi}{2} +k\pi}\)

Teraz ok?

[a4karo]

tak, choć lepiej
\(\displaystyle{ \bigcup_{k\in\ZZ}\left(\pi/6+k\pi,\pi/2+k\pi\right) \cup\left(\pi/2+k\pi,5\pi/6+k\pi\right)}\).

Uważaj na końce: w zadaniu są ostre nierówności.

[matematyk1995]

No tak. Wielkie dzięki.