wiedzac ze \(\displaystyle{ sin\frac{x}{2}=\frac{3}{4}}\) , \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x (1,5\pi , \frac{7}{4}\pi )}\) wyznacz \(\displaystyle{ sin2x}\)
ja sobie zrobilam ze \(\displaystyle{ sin\frac{x}{2}=\sqrt{\frac{1-cos\alpha}{2}}}\) no i wyjdzie cos tam bo potem z jedynki trygonometrycznej ale nie wykorzystam tego przedziału.
trygonometria
-
Cheerful
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 28 mar 2007, o 17:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 11 razy
trygonometria
Przedział jest po to zebysmy mogli stwierdzic czy\(\displaystyle{ \cos \frac {x}{2}}\) jest dodatini czy ujemny-jest dodatni mozemy wiec go obliczyc z jedynki trygonometrycznej dalej mamy:\(\displaystyle{ \sin 2x =2\sin x cos x}\) jezli uznamy ze x=2t to mozemy rozpisac \(\displaystyle{ \sin2t = 2 \sin t cost}\) podobnie postepujemy z cosx w wyniku porzeliczen mamy:\(\displaystyle{ \sin2x=2(2sin\frac {x}{2}\cos \frac {x}{2})(1-sin^{2}\frac {x}{2})}\) dalej to juz tylko podstawiamy
[ Dodano: 2 Maj 2007, 10:57 ]
znowu za późno:(
[ Dodano: 2 Maj 2007, 10:57 ]
znowu za późno:(
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
trygonometria
tak, tylko ten wzór wygląda trochę inaczej:
\(\displaystyle{ sin\frac{\alpha}{2}=\pm \sqrt{\frac{1-cos\alpha}{2}}}\)
i wtedy już widzimy, gdzie wykorzystac przedział
\(\displaystyle{ sin\frac{\alpha}{2}=\pm \sqrt{\frac{1-cos\alpha}{2}}}\)
i wtedy już widzimy, gdzie wykorzystac przedział