Czy moglby ktos rozwiazac zadanie z kolokwium, chce sprawdzic czy dobrze zrobilem.
Wyznaczyc dziedzine funkcji, a nastepnie x.
y=arctg\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{2+x}{4} }}\) wiem, ze arcsin i arccosinus ma swoje zalozenia do dziedziny, ale jesli chodzi o arct to chyba Rzeczywiste liczby, wiec dziedzine robilem tylko jesli chodzi o wyrazenie pod pierwiastkiem. Zreszta chce zobaczyc jak ktos to robi
Dziedzina funkcji oraz wyznaczanie x
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 26 paź 2013, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Dziedzina funkcji oraz wyznaczanie x
Rzeczywiście co do dziedziny, to jedynym ograniczeniem będzie tu
\(\displaystyle{ \frac{2+x}{4}\ge0}\)
skąd natychmiast dostaniemy, że \(\displaystyle{ D=[-2,infty)}\).
Natomiast nie bardzo rozumiem o co chodzi z tym wyznaczeniem \(\displaystyle{ x}\).
Czy chodzi o wyznaczenie \(\displaystyle{ x}\)-a ze wzoru na funkcję, czy też wyznaczenie \(\displaystyle{ x}\)-a spełniającego jakiś warunek?
\(\displaystyle{ \frac{2+x}{4}\ge0}\)
skąd natychmiast dostaniemy, że \(\displaystyle{ D=[-2,infty)}\).
Natomiast nie bardzo rozumiem o co chodzi z tym wyznaczeniem \(\displaystyle{ x}\).
Czy chodzi o wyznaczenie \(\displaystyle{ x}\)-a ze wzoru na funkcję, czy też wyznaczenie \(\displaystyle{ x}\)-a spełniającego jakiś warunek?
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 26 paź 2013, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 2 razy
Dziedzina funkcji oraz wyznaczanie x
wyznaczyc ze wzoru x, co dziwne, ja wyznaczylem odwrotnosc funkcji, ale w sumie to jest to sam, tylko ze zamiast arctg napisalem tg a potem juz wyznaczalem z tego x. W poleceniu wyszukaj x Tak jak napisales, wyznaczanie x ze wzoru na funkcje.
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Dziedzina funkcji oraz wyznaczanie x
No to będzie wg mnie tak:
\(\displaystyle{ \tan y=\sqrt{\frac{2+x}{4}}}\)
\(\displaystyle{ \tan^2y=\frac{2+x}{4}}\)
\(\displaystyle{ 4\tan^2y=2+x}\)
\(\displaystyle{ x=4\tan^2y-2}\)
\(\displaystyle{ \tan y=\sqrt{\frac{2+x}{4}}}\)
\(\displaystyle{ \tan^2y=\frac{2+x}{4}}\)
\(\displaystyle{ 4\tan^2y=2+x}\)
\(\displaystyle{ x=4\tan^2y-2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 26 paź 2013, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 2 razy
Dziedzina funkcji oraz wyznaczanie x
no w takim razie mam zle no trudno, moze za dziedzine bede mial jakis punkt chociaz
i jeszcze takie zadanie mi sie przypomnialo
4\(\displaystyle{ ^{ \sqrt{x-2} }+16=10*2 ^{ \sqrt{x-2} }}\) Dziedzine wyliczylem no i potem zrobilem to jakby na t i t\(\displaystyle{ ^{2}}\) , a potem na delte i wyliczylem x. Czy jesli dalbys rade podalbys mi jakie x tam wyszly
Delta wyszla 36 a dalej jak bys podal jakie wyszly x, bo nie chce sie zblaznic swoimi obliczeniami tutaj
i jeszcze takie zadanie mi sie przypomnialo
4\(\displaystyle{ ^{ \sqrt{x-2} }+16=10*2 ^{ \sqrt{x-2} }}\) Dziedzine wyliczylem no i potem zrobilem to jakby na t i t\(\displaystyle{ ^{2}}\) , a potem na delte i wyliczylem x. Czy jesli dalbys rade podalbys mi jakie x tam wyszly
Delta wyszla 36 a dalej jak bys podal jakie wyszly x, bo nie chce sie zblaznic swoimi obliczeniami tutaj
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Dziedzina funkcji oraz wyznaczanie x
Po podstawieniu \(\displaystyle{ 2^\sqrt{x-2}}\) dostaniemy
\(\displaystyle{ t^2-10t+16=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36}\)
\(\displaystyle{ t_1=2\quad t_2=8}\)
\(\displaystyle{ 2^{\sqrt{x-2}}=2\quad 2^{\sqrt{x-2}}=8}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x-2}=1\vee \sqrt{x-2}=3}\)
\(\displaystyle{ x-2=1\vee x-2=9}\)
\(\displaystyle{ x=3\vee x=11}\)
i obydwa rozwiązania należą do dziedziny.
\(\displaystyle{ t^2-10t+16=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36}\)
\(\displaystyle{ t_1=2\quad t_2=8}\)
\(\displaystyle{ 2^{\sqrt{x-2}}=2\quad 2^{\sqrt{x-2}}=8}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x-2}=1\vee \sqrt{x-2}=3}\)
\(\displaystyle{ x-2=1\vee x-2=9}\)
\(\displaystyle{ x=3\vee x=11}\)
i obydwa rozwiązania należą do dziedziny.
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 26 paź 2013, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 2 razy