Oblicz wartość wyrażenia

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
radolwvi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 14 lut 2013, o 20:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: radolwvi »

Witam,

mam problem z takim zadaniem (poziom podstawowy):

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha \cdot \cos ^{2} \alpha \cdot \tg \beta }{\left( 1 - \cos ^{2} \beta \right) \cdot \sin \beta }}\) , wiedząc, że \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) są kątami ostrymi trójkąta prostokątnego. Jak rozwiązać to zadanie bez kofunkcji?

Z góry dziękuję,
Adrian
Ostatnio zmieniony 16 sty 2014, o 18:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot.
Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: Ania221 »

Jaka jest zależność między kątami ostrymi w trójkącie prostokątnyM ? wykorzystaj ją, i wzory redukcyjne
radolwvi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 14 lut 2013, o 20:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: radolwvi »

Okej, dzięki.

Jednak na poziomie podstawowym nie ma wzorów redukcyjnych(?). Dlatego zaciekawiło mnie czy jest sposób rozwiązania bez nich.

Pozdrawiam!
Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

Oblicz wartość wyrażenia

Post autor: Ania221 »

Jeżeli popatrzysz na trójkąt prostokątny, to bez wzorów redukcyjnych zobaczysz, ze \(\displaystyle{ \cos\alpha}\) jest wyrażony takim samym wzorem jak \(\displaystyle{ \sin\beta}\) itd
ODPOWIEDZ