wyznacz zbiór C

Matka Chrzestna · Post autor: **Matka Chrzestna** » 1 maja 2007, o 10:48

wyznacz zbiór
\(\displaystyle{ C={x : sinx + |cosx| q 0}}\)

setch · Post autor: **setch** » 1 maja 2007, o 11:11

\(\displaystyle{ sinx + cosx=\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}+x)=\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}-x)}\)

Matka Chrzestna · Post autor: **Matka Chrzestna** » 1 maja 2007, o 12:48

nie znam tych wzorów niestety

czy może ktoś rozpisać jak powinonno być wszystko pokolei?

szymuś · Post autor: **szymuś** » 1 maja 2007, o 13:20

ja stawiam na cos takiego

\(\displaystyle{ |\cos x| \geqslant - \sin x /^2}\)
\(\displaystyle{ \tan^2 x \geqslant 1}\) niech mi ktos powie czy i co tobie zle ;>
\(\displaystyle{ x \langle \frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{2})}\) oraz \(\displaystyle{ x \langle \frac{5}{4} \pi ; \frac{3}{2} \pi )}\)ponieważ

setch · Post autor: **setch** » 1 maja 2007, o 13:36

szymuś, podnosic do kwadratu mzoesz w przypadku, gdy masz pewnosc, ze obie strony rownania/nierownosci sa ujemne lub dodatnie

\(\displaystyle{ 1^{\circ} \quad cosx q 0 x\in \cup \\
sinx+cosx q 0\\
\sqrt{2} sin(\frac{\pi}{4}+x) q 0

2^{\circ} \quad cosx x (\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2})\\
sinx-cosx q 0\\
sinx q cosx}\)

Po rozwiazaniu kazdego z koncowych rownan w kazdym przypadku uwzgledniesz zalozenie i na samym koncu sumujesz oba przedzialu i masz gotowe rozwiazanie.

jezozwierzak · Post autor: **jezozwierzak** » 1 maja 2007, o 17:24

Czy odpowiedź do tego zadania:

\(\displaystyle{ x \cup x }\)

jest dobra ?

Dargi · Post autor: **Dargi** » 1 maja 2007, o 17:33

Bardzo dziwny zapis ... Sumę zbiorów zapisałeś z x i oraz że w pierwszym przedziale że \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) nie należy a potem że należy do zbioru rozwiązań.

jezozwierzak · Post autor: **jezozwierzak** » 1 maja 2007, o 18:21

Faktycznie można zapisać chyba tak:

\(\displaystyle{ x \cup x \cup}\)

Napisałem to osobno, bo to były osobne rozwiązania z warunku \(\displaystyle{ cosx q}\) i tego drugiego.
Ale bardziej mnie interesuje, czy wynik jest poprawny.