Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
spinacz
Użytkownik
Posty: 24 Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sacz
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: spinacz » 30 kwie 2007, o 11:37
Witam, mam takie zadanko:
Uporzadkuj rosnaco liczby: cos41, sin119, 0,(6).
pozdrawiam
Lorek
Użytkownik
Posty: 7150 Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek » 30 kwie 2007, o 11:54
To są stopnie?
\(\displaystyle{ \sin 119^\circ=\cos 89^\circ}\)
Funkcja \(\displaystyle{ \cos x}\) jest na przedziale \(\displaystyle{ (0^\circ;90^\circ)}\) malejąca, więc
\(\displaystyle{ 0,(6)>\cos 30^\circ >\cos 41^\circ >\cos 89^\circ}\)
natkoza
Użytkownik
Posty: 2278 Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy
Post
autor: natkoza » 30 kwie 2007, o 12:01
\(\displaystyle{ cos 41=cos(90-49)=sin 49 -0.953752653\\
sin119 -0.371404101}\)
0,(6) , sin119,cos41
Lorek
Użytkownik
Posty: 7150 Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek » 30 kwie 2007, o 12:07
natkoza , w radianach nie ma wzoru redukcyjnego \(\displaystyle{ \cos (90-x)=\sin x}\)
spinacz
Użytkownik
Posty: 24 Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sacz
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: spinacz » 30 kwie 2007, o 12:07
tak, stopnie...
powiedz mi, dlaczego sin119=cos89?
Lorek
Użytkownik
Posty: 7150 Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek » 30 kwie 2007, o 12:09
Ze wzoru redukcyjnego \(\displaystyle{ \sin (90^\circ +x)=\cos x}\) . Oczywiście x w stopniach.
spinacz
Użytkownik
Posty: 24 Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sacz
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: spinacz » 30 kwie 2007, o 12:26
hmmm
no, ale patrz:
sin(90+29)=cos29 chyba, a nie cos89 ... czy sie myle?
Dargi
Użytkownik
Posty: 1228 Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy
Post
autor: Dargi » 30 kwie 2007, o 12:52
Lorek , skąd ty wziąłeś \(\displaystyle{ cos89^{o}}\) ? Powinno być że \(\displaystyle{ sin119^{o}=cos29^{o}}\)
Lorek
Użytkownik
Posty: 7150 Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek » 30 kwie 2007, o 14:36
Kurde nie wiem jak to tam widziałem ale powinno być \(\displaystyle{ \cos 29^\circ}\) , poza tym jeszcze napisałem, że \(\displaystyle{ \cos 30^\circ< 0,(6)}\) co też prawdą nie jest. Całość powinna być taka: \(\displaystyle{ \cos 29^\circ >\cos 41^\circ >\cos 45^\circ>0,(6)}\)