uporzadkuj rosnaco liczby ...

spinacz · Post autor: **spinacz** » 30 kwie 2007, o 11:37

Witam, mam takie zadanko:

Uporzadkuj rosnaco liczby: cos41, sin119, 0,(6).

pozdrawiam

Lorek · Post autor: **Lorek** » 30 kwie 2007, o 11:54

To są stopnie?
\(\displaystyle{ \sin 119^\circ=\cos 89^\circ}\)
Funkcja \(\displaystyle{ \cos x}\) jest na przedziale \(\displaystyle{ (0^\circ;90^\circ)}\) malejąca, więc
\(\displaystyle{ 0,(6)>\cos 30^\circ >\cos 41^\circ >\cos 89^\circ}\)

natkoza · Post autor: **natkoza** » 30 kwie 2007, o 12:01

\(\displaystyle{ cos 41=cos(90-49)=sin 49 -0.953752653\\
sin119 -0.371404101}\)
0,(6) , sin119,cos41

Lorek · Post autor: **Lorek** » 30 kwie 2007, o 12:07

natkoza, w radianach nie ma wzoru redukcyjnego \(\displaystyle{ \cos (90-x)=\sin x}\)

spinacz · Post autor: **spinacz** » 30 kwie 2007, o 12:07

tak, stopnie...

powiedz mi, dlaczego sin119=cos89?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 30 kwie 2007, o 12:09

Ze wzoru redukcyjnego \(\displaystyle{ \sin (90^\circ +x)=\cos x}\). Oczywiście x w stopniach.

spinacz · Post autor: **spinacz** » 30 kwie 2007, o 12:26

hmmm
no, ale patrz:

sin(90+29)=cos29 chyba, a nie cos89 ... czy sie myle?

Dargi · Post autor: **Dargi** » 30 kwie 2007, o 12:52

Lorek, skąd ty wziąłeś \(\displaystyle{ cos89^{o}}\)? Powinno być że \(\displaystyle{ sin119^{o}=cos29^{o}}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 30 kwie 2007, o 14:36

Kurde nie wiem jak to tam widziałem ale powinno być \(\displaystyle{ \cos 29^\circ}\), poza tym jeszcze napisałem, że \(\displaystyle{ \cos 30^\circ< 0,(6)}\) co też prawdą nie jest. Całość powinna być taka: \(\displaystyle{ \cos 29^\circ >\cos 41^\circ >\cos 45^\circ>0,(6)}\)