nierównosc trygonometryczna

[xxxxx]

udowodnij, że jeżeli x jest rózne od �Π*k (k jest całkowite), to: tg^{4} x + ctg^{4} x jest wieksze bądź równe 2

[ariadna]

Popraw zapis.

Skorzystaj z:
1)
\(\displaystyle{ tg^{4}x+ctg^{4}x=(tg^{2}x+ctg^{2}x)^{2}-2tg^{2}xctg^{2}x}\)
2)
\(\displaystyle{ ctgx=\frac{1}{tgx}}\)
3)
a potem z nierówności między średnią arytm. a geom.

[xxxxx]

Dziekuje za pomoc! zrobilam tak jak napisalas tyle, ze doszlam do tego co bylo na poczatku i nie wykorzystalam punktu 3. To dobrze czy zle?

[ariadna]

xxxxx, skoro udowniłaś, że zachodzi, to obojętnie jaką drogą.