Dziedzina funkcji.

mooniika · Post autor: **mooniika** » 5 sty 2014, o 17:01

Mam tu prosta funkcje, ale ksiazka podaje inny wynik, wiec nie wiem czy to ja jestem taka durna czy to pomylka Prosze o wyznaczenie dziedziny:
\(\displaystyle{ \arccos \left( \frac{x}{1 - x} \right)}\)

Post autor: **Jan Kraszewski** » 5 sty 2014, o 17:53

Pokaż swoje rozwiązanie.

JK

mooniika · Post autor: **mooniika** » 5 sty 2014, o 18:19

\(\displaystyle{ x > -1}\)

Post autor: **Jan Kraszewski** » 5 sty 2014, o 18:38

To jest odpowiedź, a nie rozwiązanie.

JK

mooniika · Post autor: **mooniika** » 5 sty 2014, o 22:07

\(\displaystyle{ -1 \le \frac{x}{1 -x} \le 1}\), czyli w dziedzinie arccos

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 5 sty 2014, o 22:13

Nierówność dobra. Jak ją rozwiązujesz?

mooniika · Post autor: **mooniika** » 5 sty 2014, o 22:18

Dwie nierowosci, \(\displaystyle{ - (1 - x)^{2} \le x(1 - x)}\) i ta druga, nastepnie wspolna czesc.

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 5 sty 2014, o 22:23

Idea dobra, ale odpowiedź zła. Najwyraźniej gdzieś masz błąd w obliczeniach.

mooniika · Post autor: **mooniika** » 5 sty 2014, o 23:00

Fakt. \(\displaystyle{ x < \frac{1}{2}}\). Tak czy siak odpowiedz w ksiazce kuriozalna z szalonymi przedzialami.

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 5 sty 2014, o 23:18

Odpowiedź to \(\displaystyle{ x \le \frac{1}{2}}\).

mooniika · Post autor: **mooniika** » 6 sty 2014, o 10:45

Dziekuje