Uzasadnienie tożsamości

Nazgus · Post autor: **Nazgus** » 30 gru 2013, o 20:11

\(\displaystyle{ \frac{\cos \alpha}{1-\sin \alpha } = \frac{1+\sin \alpha }{\cos \alpha }}\) Mógłby ktoś podpowiedzieć metodę? Próbowałem osiągnąć coś poprzez wyłączanie wyrazów poza ułamek oraz zamianę na tg, lecz poległem.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 30 gru 2013, o 20:20

Wymnóż na krzyż - to przekształcenie równoważne (po ustaleniu dziedziny).

JK

Nazgus · Post autor: **Nazgus** » 30 gru 2013, o 20:32

Czy przy uzasadnianiu tożsamości nie należałoby jednak wyjść z jednej strony i dojść do drugiej zamiast przekształcać obie?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 30 gru 2013, o 20:40

Rozszerz np lewą stronę przez \(\displaystyle{ 1+\sin \alpha}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 gru 2013, o 20:45

Nazgus pisze:Czy przy uzasadnianiu tożsamości nie należałoby jednak wyjść z jednej strony i dojść do drugiej zamiast przekształcać obie?

Istnieje wiele poprawnych sposobów.