równanie trygonometryczne

quarhodron · Post autor: **quarhodron** » 30 gru 2013, o 19:58

rozwiąż równanie

\(\displaystyle{ \sin x= \frac{\left| x\right| }{x}}\)

proszę o pomoc

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 30 gru 2013, o 20:03

\(\displaystyle{ |a| = \begin{cases} a & \mbox{dla } a \geqslant 0 \\ -a & \mbox{dla } a < 0. \end{cases}}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 30 gru 2013, o 20:03

Jakie wartości przyjmuje \(\displaystyle{ \frac{|x|}{x}}\)?

quarhodron · Post autor: **quarhodron** » 30 gru 2013, o 22:01

Poprawcie mnie jeśli się mylę

dla \(\displaystyle{ x \ge 0:\ \frac{|x|}{x}=1}\)
dla \(\displaystyle{ x<0:\ \frac{|x|}{x}=-1}\)

a i jeszcze założenie dla obu powyższych, że \(\displaystyle{ x \in [-1,1]}\) oprocz \(\displaystyle{ 0}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 30 gru 2013, o 22:04

Świetnie. Jakie zatem równanie w rzeczywistości masz rozwiązac?
Ale czemu \(\displaystyle{ -1\leq x\leq 1}\)?

quarhodron · Post autor: **quarhodron** » 30 gru 2013, o 22:56

\(\displaystyle{ -1\leq x\leq 1}\) może źle się wyraziłem, ale chodziło mi, że to \(\displaystyle{ \frac{|x|}{x}}\) znajduje sie w takim przedziale

\(\displaystyle{ \sin x=1}\) dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \sin x=-1}\) dla \(\displaystyle{ x<0}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 30 gru 2013, o 22:59

No to po prostu rozwiąż te równania (potrafisz, było w liceum).

quarhodron · Post autor: **quarhodron** » 30 gru 2013, o 23:06

z tym już raczej nie będzie problemu, dzięki