Nie wiem czy dobry dział. Mam układ równań
\(\displaystyle{ x= \tg (t)}\)
\(\displaystyle{ y=\cos ^{2} (t)}\)
Chodzi mi o wyznaczenie \(\displaystyle{ y}\) z tego (usuwając funkcje trygonometryczne)
Wynik to \(\displaystyle{ y= \frac{1}{1+x ^{2} }}\)
Próbowałem na wszystkie sposoby, ale nie mogę tego rozwiązać.. Ma ktoś jakiś pomysł?
Układ równań
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 5 sty 2012, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kielce
- Podziękował: 27 razy
Układ równań
Ostatnio zmieniony 24 gru 2013, o 13:05 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 5 sty 2012, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kielce
- Podziękował: 27 razy
Układ równań
Nie wiele mi to daje, mamy coś takiego
\(\displaystyle{ \frac{\sin ^{2} t}{\cos ^{2}t } +\cos ^{2} t}\)
Próbowałem ze wszystkich zależności to rozpisać, ale nie wychodzi. Rozpisz mi to jak możesz
\(\displaystyle{ \frac{\sin ^{2} t}{\cos ^{2}t } +\cos ^{2} t}\)
Próbowałem ze wszystkich zależności to rozpisać, ale nie wychodzi. Rozpisz mi to jak możesz
Ostatnio zmieniony 24 gru 2013, o 13:06 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Układ równań
\(\displaystyle{ x^2=\frac{\sin ^{2} t}{\cos ^{2}t }}\)
Stąd wyznaczmy \(\displaystyle{ \sin ^{2} t}\) i mamy:
\(\displaystyle{ \sin ^{2} t= x^2 \cdot \cos ^{2}t}\)
A wiemy, że \(\displaystyle{ y=\cos ^{2} t}\), wstawiamy wyżej i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sin ^{2} t= x^2 \cdot y \\ y=\cos ^{2} t \end{cases}}\)
Stąd wyznaczmy \(\displaystyle{ \sin ^{2} t}\) i mamy:
\(\displaystyle{ \sin ^{2} t= x^2 \cdot \cos ^{2}t}\)
A wiemy, że \(\displaystyle{ y=\cos ^{2} t}\), wstawiamy wyżej i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sin ^{2} t= x^2 \cdot y \\ y=\cos ^{2} t \end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 24 gru 2013, o 13:07 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.