Korzystając z tożsamości cos.potrojonego kąta,wykaż że

martha · Post autor: **martha** » 26 kwie 2007, o 23:49

Korzystając z tożsamości \(\displaystyle{ cos3\alpha=4cos^{3}\alpha - 3cos\alpha}\)
wykaż,że \(\displaystyle{ cos20^{\circ}}\) jest rozwiązaniem równania
\(\displaystyle{ 8x^{3}-6x-1=0}\)

Nie mam pojęcia jak to ugryźć.F.trygonometryczne blokują mi mózg;p

max · Post autor: **max** » 27 kwie 2007, o 00:36

Wystarczy podstawić...
\(\displaystyle{ 8\cos^{3} 20^{\circ} - 6\cos 20^{\circ} - 1 =\\
= 2(4\cos^{3} 20^{\circ} - 3\cos 20^{\circ}) - 1 = \\
= 2\cos (3\cdot 20^{\circ}) - 1 =\\
= 2\cdot \frac{1}{2} - 1 = 0}\)

(:

martha · Post autor: **martha** » 27 kwie 2007, o 15:36

bo najlepiej to sie wystraszyc i poddac.yszzz...
dzięki bardzo:>