Funkcja trygonometryczna

[kaki2308]

Witam!
Mam takie coś:

\(\displaystyle{ \cos 2x + \sin 2x \neq 0}\)

Myślałem, żeby to podzielić przez cos2x i wtedy miałbym
\(\displaystyle{ \frac{\sin 2x}{\cos 2x} + 1 \neq 0}\)

\(\displaystyle{ \tg 2x \neq -1}\)

I takie coś zgadzało by się z odpowiedziami.
Tylko jedno mnie nurtuje, dlaczego mogę podzielić przez cos2x?
Przecież jak podstawie za \(\displaystyle{ x = \frac{ \pi }{4}}\) to będę dzielił przez 0.

Mógłby mi to ktoś łopatologicznie wyjaśnić?

[cosinus90]

Dlatego załóż, że \(\displaystyle{ x \in R \setminus \left\{ {\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\right\}}\) i wówczas możesz podzielić. Na końcu oczywiście należy skonfrontować to z wynikiem, ale tak jak napisałeś, tutaj nie będzie miało to znaczenia.