jak rozwiazac "proste" rownanie?

DD13BB · Post autor: **DD13BB** » 23 kwie 2007, o 17:13

bez bulwersacji.... chodzi mi o "proste zadanie" a raczej o to, jak je rozwiazac:

tg2x = tg (3x - \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\))

jakies pomysly???

-------------------------------------------------------
daje to co moge w zamian za "pomoge"; sog....

soku11 · Post autor: **soku11** » 23 kwie 2007, o 17:33

\(\displaystyle{ tg2x = tg (3x - \frac{\pi}{6})\\
\frac{sin2x}{cos2x}- \frac{sin(3x - \frac{\pi}{6})}{cos(3x - \frac{\pi}{6})}=0 \\}\)

Zalozenie ze mianowniki maja byc rozne od 0. I robisz dalej mnozac stronami:
\(\displaystyle{ sin2xcos(3x-\frac{\pi}{6})-sin(3x - \frac{\pi}{6})cos2x=0\\
sin\left(2x-(3x-\frac{\pi}{6})\right)=0}\)

To juz raczej rozwiazesz ;] POZDRO

DD13BB · Post autor: **DD13BB** » 23 kwie 2007, o 18:29

"To juz raczej rozwiazesz ;] POZDRO"
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ze mna to zawsze sa problemy; nie wiem, czy ja zle mnoze, a moze w ogole nie potrafie mnozyc? Ni jak mi nie wychodzi....

---------------------------------------------------------------------------
bylbym wdzieczny za poprowadzenie mnie krok za krokiem po niezbadanych zakamarkach tego zadania, wszak po to pan jest panie soku zeby pan dostawal sogu

soku11 · Post autor: **soku11** » 23 kwie 2007, o 18:34

:bylbym wdzieczny za poprowadzenie mnie krok za krokiem po niezbadanych zakamarkach tego zadania, wszak po to pan jest panie soku zeby pan dostawal sogu

Nie wiem ocb ale spoko Apropo tego ostatniego rozwiazania, to:
\(\displaystyle{ sin\left(2x-(3x-\frac{\pi}{6})\right)=0\\
sin(2x-3x+\frac{\pi}{6})=0\\
sin(-x+\frac{\pi}{6})=0\\
sin(-x+\frac{\pi}{6})=0\\
sin\left(-(x-\frac{\pi}{6})\right)=0\\
-sin(x-\frac{\pi}{6})\=0\\
sin(x-\frac{\pi}{6})\=0\\
x-\frac{\pi}{6}=k\pi\\
x=\frac{\pi}{6}+k\pi\ \ \ k\in C\\}\)

Nalezy jeszcze sprawdzic czy lezy w dziedzinie POZDRO

ariadna · Post autor: **ariadna** » 23 kwie 2007, o 18:36

A czy nie prościej po prostu:
\(\displaystyle{ 2x=3x-\frac{\pi}{6}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{6}+k\pi}\)
\(\displaystyle{ k\in{C}}\)
?

soku11 · Post autor: **soku11** » 23 kwie 2007, o 18:40

A no tak Widzisz takie proste ze az wstyd sie przyznac POZDRO

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 23 kwie 2007, o 18:47

to ja może wyjasnie coś innego - przyznawanie "soga" to na niektórych forach odpowiednik "pomógł" ;p

DD13BB · Post autor: **DD13BB** » 23 kwie 2007, o 19:20

nie no to juz przesada z mojej strony, no ale nie mam wyjscia wszak kto pyta nie bladzi (tak to bylo? ) otoz nie zczailem trzeciej i czwartej linijki od konca w tym co szanowny pan od sogow powiedzial

---------------------------------------------------------------
moze z matemy
pani ardiana
mi cos podpowie
do tego zadania?
--------------------------
rym mi nie wyszedl....

ariadna · Post autor: **ariadna** » 23 kwie 2007, o 19:22

DD13BB, w poście wyżej mojego autorstwa jest całe rozwiązanie, soku11 troszeczkę przekombinował;)

PFloyd, bywamy na inso ?

DD13BB · Post autor: **DD13BB** » 23 kwie 2007, o 19:31

cytuje soczka:
Zalozenie ze mianowniki maja byc rozne od 0. I robisz dalej mnozac stronami:
\(\displaystyle{ sin2xcos(3x-\frac{\pi}{6})-sin(3x - \frac{\pi}{6})cos2x=0\\
sin\left(2x-(3x-\frac{\pi}{6})\right)=0}\)

koncowke rozwiazania tego zadania mam zastosowac po tym co tutaj soka cytuje zastosowac? i gdzie ten sin znika, jesli ma byc tak jak mowisz?

----------------------------------------------
bez bulwelsacji pani aldiano, ja mam tylko cy a moze ctely latka; mogla by pani mi napisac jak powinno byc?

--------------------------------------
posmiac mozna ze mnie

ariadna · Post autor: **ariadna** » 23 kwie 2007, o 19:35

DD13BB, ja nie będę komentować rozwiązania soku11, bo nie moje ono jest.
A ja ze swojej strony zaproponowałam dużo krótsze rozwiązanie(całe!), które zamieściłam, więc już nie wiem jak do Ciebie dotrzeć inaczej

DD13BB · Post autor: **DD13BB** » 23 kwie 2007, o 19:39

sog poszedl dzieki kapnalem sie w pore

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 23 kwie 2007, o 19:42

ariadna, niestety nie wiem nawet co to jest ...
kiedyś jak byłem młodszy i głupszy to często bywałem na forum zjawisk niewyjaśnionych i stąd ta moja tajemna wiedza

i sorry, nie robię już offtopa

soku11 · Post autor: **soku11** » 23 kwie 2007, o 19:42

Heh Tamto co tam zrobilem to zastosowanie zwyklego wzoru:
\(\displaystyle{ sinxcosy-sinycosx=sin(x-y)=0}\)

Dobrze ze sie skapowales... POZDRO