Dziedzina funkcji arccos i arcsin.

seav · Post autor: **seav** » 30 lis 2013, o 12:59

Cześć.

Od dawna nie korzystałem z analizy funkcji. Powracam do niej i robię poszczególne przykłady. Zastanawia mnie przykład podany niżej:
\(\displaystyle{ z(x,y)=\arcsin (\frac{x}{a}) + \arccos (\frac{y}{b}) \ ,gdzie \ a>0, \ b>0}\)

Autorzy równania podali rozwiązanie. Dziedzinę wyznaczają z warunku :
\(\displaystyle{ \left| \frac{x}{a}\right| \le 1 \
\left| \frac{y}{a}\right| \le 1}\)

Nie rozumiem dlaczego. Proszę o jakieś wyjaśnienie.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 gru 2013, o 07:52

\(\displaystyle{ \left| w \right| <1 \Leftrightarrow -1<w< 1}\)

już widzisz?

seav · Post autor: **seav** » 2 gru 2013, o 11:06

Warunek na dziedzinę arcusa to wartość bezwzględna ? Byłem przekonany że, argument z arcusa ma być wiekszy od zera.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 gru 2013, o 11:13

zatem żyłeś w błędnym przekonaniu

seav · Post autor: **seav** » 2 gru 2013, o 11:20

Dzięki serdeczne.

Pozdrawiam