(6 zadań) Funkcje trygonometryczne sumy i róznicy kątó

[vicky-17]

czesc, moze mi ktos pomoc w kilku zadaniach bo niewiem jak je zrobic a nauczycielka daa nam je w drugiej klasie zamiast w 3

1 wiadomo, ze cos(alfa)=1/4 i cos(beta)=-1/4.oblicz sin(alfa+beta) i cos(alfa+beta)
2 wiadomo ze tg(alfa)=2 i tg(beta)=-1.oblicz tg(alfa+beta) oraz sin(alfa-beta)
3 oblicz tg(alfa) i tg(beta), wiedzac, ze tg(alfa+beta)=3 oraz tg(alfa)+tg(beta)=1,5
4 wiadomo, ze sin(alfa)=1/5.oblicz sin(alfa-30*) *-stopni
5 wykaz ze
a) sin(alfa)*cos(alfa)+sin(beta)*cos(beta)=sin(alfa+beta)*cos(alfa-beta)
b) sin(alfa)*sin(beta-gama)+sin(beta)*sin(gama-alfa)+sin(gama)*sin(alfa-beta)=0
6 wiadomo ze sin(alfa)=1/4.oblicz sin2(alfa),cos2(alfa) i tg2(alfa)

[Zlodiej]

Tutaj znajdują sie wzory przydatne do rozwiazania tych zadań ...

https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=2514

[Arek]

Cóż.... nie ma znaczenia jaka to klasa... znam szkoły, gdzie program jest tak ułożony, że robi się w pierwszej klasie trygonometrię...

[Rogal]

Dobrze admin mówi. U nas będzie trygonometria w I klasie. Nie mogę się doczekać .
1) cos(alfa) = 1/4, czyli korzystając z jedynki:
sin^2(alfa)+cos^2(alfa) = 1
sin(alfa) = sqrt(1-cos^2(alfa))
sin(alfa) = sqrt(1-1/16)
sin(alfa) = sqrt(15/16)
sin(alfa) = sqrt(15)/4

sin(beta) = sqrt(1-cos^2(beta))
sin(beta) = sqrt(1-1/16)
sin(beta) = sqrt(15/16)
sin(beta) = sqrt(15)/4

I teraz liczymy:

sin(alfa+beta) = sin(alfa)*cos(beta) + cos(alfa)*sin(beta) = sqrt(15)/4 * (-1/4) + 1/4 * sqrt(15)/4 = -sqrt(15)/16 + sqrt(15)/16 = 0

Pozostałe liczy się na podobnej zasadzie, tzn korzystając z jedynki, a później już z konkretnych wzorów na sinus, cosinus czy tangens sumy czy różnicy. Dasz radę. Ja już ich po prostu nie pamiętam - dawno się nimi zajmowałem, zresztą jest jużgodzina, w czasie której może działać już tzw. pomroczność jasna i mogę pisać pierdoły, jak widać