Sprowadz do najprostszej postaci

[garf99]

Prosze o pomoc z tym zadaniem, rozwiazuje ja i zawsze mam inny wynik niz w ksiazce jest.
\(\displaystyle{ \frac{sin(x- \pi)*cos(x-\frac{5}{2}\pi)}{sin(3\pi + x)*cos(\frac{-3}{2}\pi + x)}}\)

[natkoza]

\(\displaystyle{ \frac{\sin(x-\pi)*\cos(x-\frac{5\pi}{2})}{\sin(3\pi+x)*\cos(\frac{-3\pi}{2}+x)}=\frac{\sin(-\pi+x)*\cos(-\frac{5\pi}{2}+x)}{\sin(3\pi+x)*\cos(\frac{-3\pi}{2}+x)}=\frac{\sin(\pi+x)*-\cos(\frac{5\pi}{2}+x)}{\sin(\pi+x)*-\cos(\frac{\pi}{2}+x)}= \frac{\sin x*-\sinx}{\sin x * -sin x}= \frac{(sin x)^{2}}{(sin x)^{2}}=1}\) mam nadzije, że nigdzie sę nie pomyliłam w znakach , a nawet jeśli tak, to chyba wiadomo o co chodzi