Znajdź funkcję odwrotną do funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=2-3\ln (1- e^{2+3x} )}\)
\(\displaystyle{ \ln = \log _{e}}\)
Będę bardzo wdzięczna za rozwiązanie zadania. Pozdrawiam serdecznie.
Znajdź funkcję odwrotną do funkcji:
-
Zuza1337
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 9 lis 2012, o 20:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Znajdź funkcję odwrotną do funkcji:
Ostatnio zmieniony 26 lis 2013, o 23:25 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Znajdź funkcję odwrotną do funkcji:
\(\displaystyle{ y-2=-3\ln\left( 1-e ^{2+3x} \right) \\
\frac{2-y}{3} =\ln\left( 1-e ^{2+3x} \right) \\
e ^{ \frac{2-y}{3}} =1-e ^{2+3x} \\
1-e ^{ \frac{2-y}{3}} =e ^{2+3x} \\
\ln\left( 1-e ^{ \frac{2-y}{3}}\right) =\ln\left( e ^{2+3x}\right) \\
\ln\left( 1-e ^{ \frac{2-y}{3}}\right) =2+3x}\)
Resztę już chyba potrafisz ?
\frac{2-y}{3} =\ln\left( 1-e ^{2+3x} \right) \\
e ^{ \frac{2-y}{3}} =1-e ^{2+3x} \\
1-e ^{ \frac{2-y}{3}} =e ^{2+3x} \\
\ln\left( 1-e ^{ \frac{2-y}{3}}\right) =\ln\left( e ^{2+3x}\right) \\
\ln\left( 1-e ^{ \frac{2-y}{3}}\right) =2+3x}\)
Resztę już chyba potrafisz ?