Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych

[Justi:)]

Zaczęłam powtarzać dział z funkcji tryg. i stanęłam w kropce. Albowiem nie wiem dlaczego wychodzą mi inne wyniki ??:

\(\displaystyle{ sin585\circ = sin(720\circ - 135\circ) = sin135\circ = sin(90\circ + 45\circ) = cos45\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ sin585\circ = sin(360\circ + 225\circ) = sin225\circ = sin(180\circ + 45\circ) = -sin45\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ tg585\circ = tg(360\circ + 225\circ) = tg225\circ = tg(180\circ + 45\circ) = tg45\circ = 1}\)

\(\displaystyle{ tg585\circ = tg(720\circ - 135\circ) = tg135\circ = tg(90\circ + 45\circ) = -ctg45\circ = -1}\)

\(\displaystyle{ ctg585\circ = ctg(720\circ - 135\circ) = ctg135\circ = ctg(90\circ + 45\circ) = -tg45\circ = -1}\)

\(\displaystyle{ ctg585\circ = ctg(360\circ + 225\circ) = ctg225\circ = ctg(180\circ + 45\circ) = ctg45\circ = 1}\)

\(\displaystyle{ \circ}\) - to oznacza stopnie. Nie znalazłam w instrukcji LaTeX-a innego znacznika...

[Lorek]

to oznacza stopnie. Nie znalazłam w instrukcji LaTeX-a innego znacznika...

To są stopnie, tylko się je "potęguje" ^
A błąd w każdym zadaniu jest taki, że
\(\displaystyle{ \sin (720^\circ-135^\circ)=-\sin 135^\circ\neq\sin 135^\circ}\)
i dla tg i ctg tak samo.

[Justi:)]

Ale dla cosinusa wychodzi ten sam wynik oba sposobami ...
Dla własnego bezpieczeństwa będę jednak na sprawdzianie dodawać stopnie a nie odejmować

[Lorek]

Ale dla cosinusa wychodzi ten sam wynik oba sposobami

Ale tam cosinusa nie ma, a poza tym
\(\displaystyle{ \sin (2\pi-\alpha)=\sin(-\alpha)=-\sin\alpha\\\tan (2\pi-\alpha)=\tan(-\alpha)=-\tan\alpha\\\cot (2\pi-\alpha)=\cot(-\alpha)=-\cot\alpha}\)
ale
\(\displaystyle{ \cos (2\pi-\alpha)=\cos(-\alpha)=\cos\alpha}\)
warto sobie przypomnieć wzory redukcyjne