rozwiąż równanie

geol13 · Post autor: **geol13** » 25 lis 2013, o 21:26

\(\displaystyle{ \pi \cdot 27 ^{x} =\arcsin (\log _{9}3-\log _{3}2)}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 lis 2013, o 21:27

Zamień podstawę logarytmu na 3 i oblicz w nawiasie.

geol13 · Post autor: **geol13** » 25 lis 2013, o 21:31

Logarytmy zamieniłam i obłożyłam obie strony sinusem...

proszę o dalszą pomoc:

\(\displaystyle{ \sin \left( \pi \cdot 27 ^{x} \right) = \frac{1}{2} -\log _{3}2}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 lis 2013, o 21:33

Zwinięte logarytmy dają \(\displaystyle{ 0,5\sqrt 3}\)

geol13 · Post autor: **geol13** » 25 lis 2013, o 21:39

a jak do tego doszedłeś?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 lis 2013, o 21:48

Obliczyłem - z pierwszego masz pół logarytmu z trzech.

geol13 · Post autor: **geol13** » 25 lis 2013, o 22:09

Już to widze, tylko czy nie powinno być tam \(\displaystyle{ \log _{3} \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 lis 2013, o 22:14

No tak masz rację - logarytm mi zniknął. I sprawa się utrudniła.

Seth Briars · Post autor: **Seth Briars** » 26 lis 2013, o 07:07

Zauważ, że lewa strona Twojego równania jest dodatnia, a prawa ujemna.

geol13 · Post autor: **geol13** » 26 lis 2013, o 08:23

czyli nie da się tego rozwiazac??

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 26 lis 2013, o 08:48

Równanie jest sprzeczne.