nierównosć rozwiąż

geol13 · Post autor: **geol13** » 24 lis 2013, o 23:14

\(\displaystyle{ \arcsin \lg x>0}\)

matfka · Post autor: **matfka** » 24 lis 2013, o 23:43

zadziałaj obustronnie funkcją \(\displaystyle{ \sin()}\)

geol13 · Post autor: **geol13** » 24 lis 2013, o 23:53

\(\displaystyle{ \sin \arcsin \lg x>\sin 0}\) ?

matfka · Post autor: **matfka** » 25 lis 2013, o 08:34

tak i teraz to wylicz

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 25 lis 2013, o 10:40

Uwaga na przypadki \(\displaystyle{ \arcsin \lg < \frac{\pi}{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2} \le \arcsin \lg < \pi}\) W drugim działaniu musisz znak zmienić na przeciwny, bo sinus jest tam malejący.

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 25 lis 2013, o 10:43

Kartezjusz, przepraszam Cię bardzo, ale znasz zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ \arcsin x}\) ?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 25 lis 2013, o 10:45

Upsie.... rzeczywiście. Zagapiłem się

geol13 · Post autor: **geol13** » 25 lis 2013, o 12:20

czyli jak powinno być?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 25 lis 2013, o 12:34

Tak jak pisze Geol. Sinus z arcusem się skrócą.

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 25 lis 2013, o 12:40

W jednej rzeczy Kartezjusz ma rację: na coś trzeba uważać. Mianowicie, czy \(\displaystyle{ \lg x}\) mieści się w dziedzinie \(\displaystyle{ \arcsin}\).