mamy okreslic zbior wartosci funkcji: f(x) = cos \(\displaystyle{ (\frac{\pi}{2}}\) sin x )....
--------------------------------------------------------------------
apropos kosza: latex opanowany nawet przyzwoicie ....
tak na powaznie: da rade to rozwiazac???
wyznacz zbior wartosci funkcji....
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
wyznacz zbior wartosci funkcji....
\(\displaystyle{ \sin x [-1, 1]}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}\cdot \sin x ft[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]}\)
więc:
\(\displaystyle{ \cos\left(\frac{\pi}{2}\cdot \sin x\right) [0, 1]}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}\cdot \sin x ft[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]}\)
więc:
\(\displaystyle{ \cos\left(\frac{\pi}{2}\cdot \sin x\right) [0, 1]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 17 paź 2006, o 18:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: most
- Podziękował: 19 razy
wyznacz zbior wartosci funkcji....
wybaczcie mi moja wiedze ( a raczej jej brak; niewiedze ), lecz nie do konca rozumiem czemu akurat przedzial od zera do jeden; i jesli juz powiecie mi czemu akurat ten przedzial, to czy dla zera na pewno ma byc przedzial domkniety?
-------------------------------
pozdrawiam pana maxa....
-------------------------------
pozdrawiam pana maxa....
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
wyznacz zbior wartosci funkcji....
skoro funkcja \(\displaystyle{ y = \frac{\pi}{2}\cdot \sin x}\) przekształca zbiór \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) na przedział \(\displaystyle{ \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]}\), to możemy zapisać:
\(\displaystyle{ f(x) = \cos ft(\frac{\pi}{2}\cdot \sin x\right) = \cos y, \ y ft[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]}\)
a zbiór wartości funkcji cosinus w tym przedziale to przedział \(\displaystyle{ [0, 1]}\)
zatem \(\displaystyle{ R_{f} = [0, 1]}\)
\(\displaystyle{ f(x) = \cos ft(\frac{\pi}{2}\cdot \sin x\right) = \cos y, \ y ft[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]}\)
a zbiór wartości funkcji cosinus w tym przedziale to przedział \(\displaystyle{ [0, 1]}\)
zatem \(\displaystyle{ R_{f} = [0, 1]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 17 paź 2006, o 18:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: most
- Podziękował: 19 razy
wyznacz zbior wartosci funkcji....
no wreszcie zrozumialem o co w tym chodzi, luka w mozgu powstala z niewiedzy chociaz czesciowo zalatana, sprawca : max.....
sog poszedl, dzieki....
sog poszedl, dzieki....