Wyznaczyć okres następujących funkcji.

[Boogy01]

\(\displaystyle{ y = \sin 3x}\)

\(\displaystyle{ y = \sin \frac{x}{3}}\)

\(\displaystyle{ y = \tg \left( \pi x \right)}\)

\(\displaystyle{ y = \tg \frac{x}{4}}\)

\(\displaystyle{ y = \sin ^{2} x}\)

\(\displaystyle{ y = \sin x + \cos 2x}\)

Będę bardzo wdzięczny za wyznaczenie okresów powyższych funkcji. Nie potrzebuję rozpisywania krok po kroku całego działania tylko same wyniki, ale jeśli ktoś mi przypomni sposób rozwiązywania to będzię super. Pozdrawiam i proszę o pomoc!

[Kartezjusz]

okres \(\displaystyle{ \sin x , \cos x, \tg \ctg}\) znasz. podstaw za każde z wyrażeń w argumentach za \(\displaystyle{ t}\) ,a następnie wylicz \(\displaystyle{ x}\)
Przedstawię na przykładzie zadania pierwszego
1.\(\displaystyle{ \sin 3x= \sin t}\)
2.Okres Sinusa wynosi \(\displaystyle{ 2 \pi}\) czyli \(\displaystyle{ \sin (t)=\sin (t+ 2\pi )}\)
czyli \(\displaystyle{ \sin ( 3x+ 2\pi )=\sin 3x}\),ale \(\displaystyle{ \sin (3x+ 2\pi )= \sin 3(x+ \frac{2}{3} \pi), bo instrukcja mówi o potrojeniu argumentu}\), bo instrukcja mówi o potrojeniu argumentu.
Sklejamy równości ze sobą i otrzymujemy okres \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \pi}\)
Teraz jak coś niejasne to pisz.