Tożsamości trygonometryczne

[borowek]

Czy poniższa zależność jest tożsamością trygonometryczną?
c) \(\displaystyle{ 2\cos ^2x \tg x + 1 = \left( \sin x + \cos x \right) ^2}\)

d) \(\displaystyle{ \left( \cos x-1 \right) \tg x = \sin x \frac{\cos x-1}{\cos x}}\)

Od czego zacząć?

Udowodnij tożsamość tryg.
a) \(\displaystyle{ \frac{1}{\sin ^2x} + \frac{1}{\cos ^2x} = \frac{1 + \ctg ^2x}{\cos ^2x}}\)

b) \(\displaystyle{ \sin ^2x - \cos ^2x = \frac{\tg ^2x -1}{\tg ^2x +1}}\)

c) \(\displaystyle{ \frac{1}{\sin x} + \ctg x = \frac{\sin x}{1 - \cos x}}\)

d) \(\displaystyle{ \sin x \cos x + \tg x = \tg x \left( \cos ^2x +1 \right)}\)

[wujomaro]

Definicja tangensa jako iloraz sinusa i cosinusa.
Pozdrawiam!

[borowek]

Dzięki, zrobiłem.