Oblicz arcctg

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
geol13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 634
Rejestracja: 19 lis 2013, o 12:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 158 razy

Oblicz arcctg

Post autor: geol13 »

\(\displaystyle{ \arccot \left( \tg \frac{15 \pi }{7}\right)}\)

zbiór wartości arcctg \(\displaystyle{ \in \left( 0, \pi \right)}\)
wiec \(\displaystyle{ \tg \frac{15 \pi }{7} \in \left( 0, \pi \right)}\)
ale nie wiem co dalej
Ostatnio zmieniony 20 lis 2013, o 09:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Skaluj nawiasy. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Oblicz arcctg

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ \arccot \left( \tg \frac{15 \pi }{7}\right)=\arccot \left( \ctg\left( \frac{ \pi }{2} - \frac{15 \pi }{7}\right)\right)=\arccot \left( \ctg\left( \frac{ \pi }{2} - \frac{15 \pi }{7}+2 \pi \right)\right)=\arccot \left( \ctg\left( \frac{ \pi }{2} - \frac{ \pi }{7}\right)\right)=\frac{ \pi }{2} - \frac{ \pi }{7}}\)
ODPOWIEDZ