równanie rozwiaż

[geol13]

a)
\(\displaystyle{ \arctan x=\arccot x}\)

b)
\(\displaystyle{ \arcsin x-\arccos x= \frac{ \pi }{2}}\)

[kerajs]

Wskazówki:
\(\displaystyle{ \arcctg x= \frac{ \pi }{2} - \arctg x}\)
dla dowolnego x

\(\displaystyle{ \arccos x= \frac{ \pi }{2} - \arcsin x}\)
dla \(\displaystyle{ x \in \left\langle -1;1\right\rangle}\)

[geol13]

a) \(\displaystyle{ 2\arctan x= \frac{ \pi }{2}}\)
słyszałam że można tak to zamienić: ( ale nie jestem pewna)

\(\displaystyle{ \arctan \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2}}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ 2\arctan x= \frac{ \pi }{2} \\
\arctan x= \frac{ \pi }{4} \\
x=1}\)

słyszałam że można tak to zamienić: ( ale nie jestem pewna)
\(\displaystyle{ \arctan \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2}}\)

Niestety źle słyszałaś bo taka zamiana jest niepoprawna (nb. to konkretne równanie nie ma rozwiązania).