Witam,
Funkcja \(\displaystyle{ f}\)dana jest wzorem \(\displaystyle{ f \left( x \right) =1+\sin \left( -x \right) +\cos \left( \frac{ \pi }{2} +x \right)}\). Wyznacz te wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których równanie \(\displaystyle{ f \left( x \right) =m}\) ma dwa rozwiązania w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle \pi ;2 \pi \right\rangle}\)
Narysowałem wykres \(\displaystyle{ f \left( x \right) =-2\sin x+1}\) , ale nie wiem jak się to odczytuje?
Proszę o pomoc
Dzięki,
Damian
Równanie z parametrem
-
damianjnc
- Użytkownik
- Posty: 212
- Rejestracja: 1 lis 2011, o 16:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zawierzbie
- Podziękował: 13 razy
Równanie z parametrem
Ostatnio zmieniony 18 lis 2013, o 23:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Skaluj nawiasy.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Skaluj nawiasy.
-
Powermac5500
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 62 razy
Równanie z parametrem
\(\displaystyle{ -2\sin x+1=m}\)
\(\displaystyle{ \sin x= \frac{1-m}{2}}\)
W przedziale \(\displaystyle{ \left\langle \pi ;2 \pi \right\rangle}\)
\(\displaystyle{ -1 \le \sin x \le 0}\)
A nasze równanie ma dwa rozwiązania jeśli:
\(\displaystyle{ -1 < \frac{1-m}{2} \le 0}\)
dla
\(\displaystyle{ \frac{1-m}{2} = -1}\)
mamy jedno rozwiązanie.
\(\displaystyle{ \sin x= \frac{1-m}{2}}\)
W przedziale \(\displaystyle{ \left\langle \pi ;2 \pi \right\rangle}\)
\(\displaystyle{ -1 \le \sin x \le 0}\)
A nasze równanie ma dwa rozwiązania jeśli:
\(\displaystyle{ -1 < \frac{1-m}{2} \le 0}\)
dla
\(\displaystyle{ \frac{1-m}{2} = -1}\)
mamy jedno rozwiązanie.