Witam,
mam takie zadanie: Wyznacz wszystkie liczby całkowite z przedziału\(\displaystyle{ \left\langle 0,2\pi \right\rangle}\), które należą do zbioru rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ 6\sin ^{ 2}x+2\cos 2x\ge 3}\)
Nie rozumiem, skąd pochodzi wzór który należy użyć do rozwiązania tego równania:
\(\displaystyle{ \cos 2x=1- 2\sin ^{ 2}x}\), nie widzę go na spisie wzorów np. tutaj: [ciach]
Pozdrawiam,
Damian
Wyznacz wszystkie liczby całkowite
-
damianjnc
- Użytkownik
- Posty: 212
- Rejestracja: 1 lis 2011, o 16:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zawierzbie
- Podziękował: 13 razy
Wyznacz wszystkie liczby całkowite
Ostatnio zmieniony 18 lis 2013, o 23:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Link do konkurencyjnego serwisu.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Link do konkurencyjnego serwisu.
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Wyznacz wszystkie liczby całkowite
Cosinus kąta podwojonego:
\(\displaystyle{ \cos 2x=\blue \cos^2 x \black - \sin^2 x=\blue 1- \sin^2x \black - \sin^2x=1-2 \sin^2x}\)
bo z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \blue \cos^2x=1-\sin^2x}\)
\(\displaystyle{ \cos 2x=\blue \cos^2 x \black - \sin^2 x=\blue 1- \sin^2x \black - \sin^2x=1-2 \sin^2x}\)
bo z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \blue \cos^2x=1-\sin^2x}\)