Rozwiąż nierówność

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
baklazan9494
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 23 cze 2013, o 13:50
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 2 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: baklazan9494 »

\(\displaystyle{ \sin 2x+\cos x = 0 \wedge x \in \left\langle 0, 2 \pi \right\rangle}\)

\(\displaystyle{ \cos x = 0 \cup \sin x=- \frac{1}{2}}\)

Nie wiem jak teraz odczytać wartość sinusa z wykresu. Wyniki powinny być takie:

\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{2} \cup \frac{7}{6} \pi \cup \frac{11}{6} \pi}\)

Może mi ktoś wyjaśnić jak to odczytać?
Ostatnio zmieniony 19 lis 2013, o 00:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Awatar użytkownika
mortan517
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3359
Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 662 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: mortan517 »

nie \(\displaystyle{ \cup}\), tylko \(\displaystyle{ \vee}\)

Nie widać na wykresie dla jakich argumentów funkcja sinus przyjmuje wartośc \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\)?
baklazan9494
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 23 cze 2013, o 13:50
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 2 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: baklazan9494 »

Jeśli mam być szczery, to nie bardzo wiem jak to odczytać?

Tzn chodzi mi o to, że skąd mam wiedzieć że tam jest akurat \(\displaystyle{ \frac{7}{6}}\) a nie np \(\displaystyle{ \frac{8}{7}}\)?
Awatar użytkownika
mortan517
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3359
Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 662 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: mortan517 »

Bo funkcja sinus ma swoje charakterystyczne miejsca, narysuj sobie w zeszycie kratkowanym okres sinusa na 12 kratek. Przyjmij, że na osi poziomej masz \(\displaystyle{ 2\pi}\) a na pionowej jedna kratka to jedna jednostka. Przez jakie punkty będzie przechodzić wykres?
baklazan9494
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 23 cze 2013, o 13:50
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 2 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: baklazan9494 »

Wprawdzie nie wyszły mi punkty kratowe, ale zrozumiałem o co chodzi:) Dzięki
ODPOWIEDZ