Dziedzina odwrotnej funkcji trygonometrycznej

[ksyssiu]

Funkcja odwrotna do \(\displaystyle{ y=4-3arccos(2x-1)}\) to \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}(1+cos( \frac{x-4}{3} )}\). Jej dziedzina to \(\displaystyle{ [4-3 \pi ; 4]}\) . Nie mogę dojść skąd się wzięła taka a nie inna dziedzina. Z jakich założeń ona wynika?

[oldj]

Jeśli \(\displaystyle{ f}\) ma funkcję odwrotną, to dziedziną \(\displaystyle{ f^{-1}}\) będzie zbiór wartości \(\displaystyle{ f}\) . Zatem wyznacz dziedzinę tej pierwszej funkcji, popatrz na obraz dziedziny (zbiór wartości) i dostaniesz dziedzinę funkcji odwrotnej.