Równanie z parametrem (trygonometria)

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Fritillaria
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 17 lut 2013, o 16:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 128 razy
Pomógł: 6 razy

Równanie z parametrem (trygonometria)

Post autor: Fritillaria »

Rozwiąż, \(\displaystyle{ 4\left| \cos x \right|+3 =b\cos2x}\) jeśli jednym z pierwiastków równania jest \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \pi}\)

Zupełnie nie mam pomysłu na to zadanie.
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Równanie z parametrem (trygonometria)

Post autor: mmoonniiaa »

Podstaw ten pierwiastek do równania, w ten sposób wyznaczysz parametr \(\displaystyle{ b}\). Następnie rozwiąż to równanie, wykorzystaj wzór na cosinus kąta podwojonego oraz zrób podstawienie: \(\displaystyle{ \left| \cos x\right|=t \ge 0}\) i rozwiąż równanie kwadratowe.
Awatar użytkownika
Fritillaria
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 17 lut 2013, o 16:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 128 razy
Pomógł: 6 razy

Równanie z parametrem (trygonometria)

Post autor: Fritillaria »

Dziękuję!
ODPOWIEDZ