największa i najmniejsza wartość funkcji

wojteczek03 · Post autor: **wojteczek03** » 16 lis 2013, o 15:27

wyznacz najmniejszą i największą wartość funcji f określonej wzorem
\(\displaystyle{ f(x)=\sin 2x+\cos \left( \frac{ \pi }{6}-2x \right)}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 16 lis 2013, o 15:50

Skorzystaj ze wzorów redukcyjnych by zamienić cosinus na sinus a następnie skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów.

wojteczek03 · Post autor: **wojteczek03** » 16 lis 2013, o 21:17

dochodzę do tego momentu i nie wiem co dalej
\(\displaystyle{ \sin2x+\sin\left( \frac{ \pi }{2}- \frac{ \pi }{6} +2x \right)}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 16 lis 2013, o 21:18

yorgin pisze:a następnie skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów.

wojteczek03 · Post autor: **wojteczek03** » 16 lis 2013, o 21:26

a co to mi daje bo nie rozumiem
\(\displaystyle{ \sin2x\cos\left( \frac{ \pi }{3}+2x \right)+\cos2x\sin\left( \frac{ \pi }{3}+2x \right)}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 16 lis 2013, o 21:36

Zastosuj wzór na sumę sinusów, nie na sinus sumy.

wojteczek03 · Post autor: **wojteczek03** » 16 lis 2013, o 21:53

rozumiem
\(\displaystyle{ \sqrt{3}\sin\left( \frac{ \pi }{6}+2x \right)}\)
czyli
\(\displaystyle{ x \in \left\langle - \sqrt{3}; \sqrt{3} \right\rangle}\)
i skrajne wartości są najmniejszą i największą wartością

yorgin · Post autor: **yorgin** » 16 lis 2013, o 22:11

wojteczek03 pisze:rozumiem
\(\displaystyle{ \sqrt{3}\sin\left( \frac{ \pi }{6}+2x \right)}\)

I jest dobrze.

wojteczek03 pisze: \(\displaystyle{ x \in \left\langle - \sqrt{3}; \sqrt{3} \right\rangle}\)
i skrajne wartości są najmniejszą i największą wartością

Uwaga poprawna, ale powinno być \(\displaystyle{ f(x)\in\ldots}\)

wojteczek03 · Post autor: **wojteczek03** » 16 lis 2013, o 22:13

racja
dzięki