Równania trygonometryczne

Piotrek172 · Post autor: **Piotrek172** » 14 lis 2013, o 19:44

Witam ! Jak zrobić to równanie :

\(\displaystyle{ 2\sin x+ \sqrt{3} \tg x=0}\)

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 14 lis 2013, o 19:51

Zastosuj tożsamość \(\displaystyle{ \tg x=\frac{\sin x}{\cos x}}\). Wyłącz wspólny czynnik poza nawias.

Piotrek172 · Post autor: **Piotrek172** » 14 lis 2013, o 19:54

No tak zrobiłem i wyszło mi : sinus a w nawiasie \(\displaystyle{ (2+ \frac{ \sqrt{3} }{\cos x})}\) No i dalej nie mam pojęcia

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 14 lis 2013, o 19:57

\(\displaystyle{ 2+\frac{\sqrt{3}}{\cos x}=0\iff\frac{\sqrt{3}}{\cos x}=-2\iff\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

Oczywiście trzeba też pamiętać o przypadku \(\displaystyle{ \sin x=0}\).