Naszkicuj wykres funkcji

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
pasasap
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 13 wrz 2011, o 19:07
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 5 razy

Naszkicuj wykres funkcji

Post autor: pasasap »

\(\displaystyle{ \cos\left( \arcsin x\right) = \sqrt{1 - x ^{2} }}\) - to mam. Ale jak narysować wykres tej funkcji? Patrzyłem na jakieś wykresy i to ma być pół okręgu. No dobra, bo po podniesieniu do kwadratu jest równanie okręgu o środku w początku układu współrzędnch oraz o promieniu równym 1. Z tego mam wnioskować, jak wykres powinien wyglądać? Że pierwiastek jest zawsze większy lub równy zero, czyli \(\displaystyle{ y > 0}\), dalej, \(\displaystyle{ x}\) mniejszy lub równy \(\displaystyle{ 1}\) i większy lub równy \(\displaystyle{ -1}\)? Rysuję ten okrąg i wybieram tylko te punkty, dla których jest to spełnione.
Ostatnio zmieniony 15 lis 2013, o 11:30 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie używaj wyrażeń matematycznych w nazwie tematu. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
szw1710

Naszkicuj wykres funkcji

Post autor: szw1710 »

Jeśli oznaczysz \(\displaystyle{ y=\sqrt{1-x^2}}\), to - jak mówisz - mamy część okręgu. Skoro \(\displaystyle{ y\ge 0}\), to jest to część górna - nad osią \(\displaystyle{ x}\). Po prostu stąd to wnioskujesz i nie trzeba nic więcej kombinować.
ODPOWIEDZ