czy ktos moze wie jak to rozwiazac bo mam problem
majac dane cos alfa= -5/13 : alfa nalezy do (pi ; 3/2 pi)
oblicz sin alfa, tg alfa, ctg alfa
obliczenia z funkcji trygonometrycnych
-
dominik_h
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 9 kwie 2007, o 02:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Pomógł: 4 razy
obliczenia z funkcji trygonometrycnych
z jedynki trygonometrycznej obliczasz sinus alfa - wyjdą ci 2 wyniki: dodatni i ujemny i wtedy sprawdzasz w której ćwiartce ten kąt leże. Z założenia w zadaniu wynika że jest to kąt z 3 ćwiartki a więc sinus tego kąta bedzie ujemny.
Mając sinus i cosinus obliczamu tangens z dzielenia sinus przez cosinus alfy a cotangens z dzielenia cosinus przez sinus alfy.
jedynka trygonometrzyczna : \(\displaystyle{ sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1}\)
krótkie roziwązanie:
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha = 1 - \frac{25}{169}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha = \frac{144}{169}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{12}{13} sin\alfa = -\frac{12}{13}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = -\frac{12}{13}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = -\frac{12}{13} * (-\frac{13}{5}) = \frac{12}{5}}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha = \frac{cos\alpha}{sin\alpha} = -\frac{5}{13} * (-\frac{13}{12}) = \frac{5}{12}}\)
powinno byc zrobione dobrze
Mając sinus i cosinus obliczamu tangens z dzielenia sinus przez cosinus alfy a cotangens z dzielenia cosinus przez sinus alfy.
jedynka trygonometrzyczna : \(\displaystyle{ sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1}\)
krótkie roziwązanie:
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha = 1 - \frac{25}{169}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha = \frac{144}{169}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{12}{13} sin\alfa = -\frac{12}{13}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = -\frac{12}{13}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = -\frac{12}{13} * (-\frac{13}{5}) = \frac{12}{5}}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha = \frac{cos\alpha}{sin\alpha} = -\frac{5}{13} * (-\frac{13}{12}) = \frac{5}{12}}\)
powinno byc zrobione dobrze